数学(火箭班 · 相遇与追及)✓ 完成
目标:路程 = 速度和×时间;追及 = 路程差÷速度差
核心公式
相遇 :相遇时间 = 路程 ÷(速度和)
追及 :追及时间 = 路程差 ÷(速度差)
基础练习
1. 甲乙两车从两地同时相向开出,路程 300 千米,甲 40、乙 60 千米/时,几小时相遇?
2. 两人相距 60 千米,甲 5、乙 7 千米/时,相向而行,几小时相遇?
3. 甲以 5 千米/时先行 2 小时,乙以 8 千米/时追,几小时追上?
4. 一辆汽车以 60 千米/时追前方 90 千米处 30 千米/时的货车,几小时追上?
进阶练习
5. 甲乙两地相距 480 千米,两车同时相向开出,4 小时相遇,甲速是乙速的 2 倍,求两车速度。
6. 环形跑道长 400 米,甲 6 米/秒、乙 4 米/秒同地同向出发,多长时间甲追上乙(多跑一圈)?
7. 小明骑车 12 千米/时,小华步行 4 千米/时,两人从同地同向出发,2 小时后相距多少千米?
8. 两车相向而行,甲 45、乙 55 千米/时,3 小时相遇,两地相距多少千米?
查看答案
1. 300÷(40+60)=3 小时。 2. 60÷(5+7)=5 小时。 3. 甲先行 5×2=10 千米,10÷(8−5)=10/3 小时。 4. 90÷(60−30)=3 小时。 5. 速度和=480÷4=120,甲=80、乙=40 千米/时。 6. 400÷(6−4)=200 秒。 7. (12−4)×2=16 千米。 8. (45+55)×3=300 千米。
英语 · 一般将来时✓ 完成
目标:will + 动词原形 / be going to 结构
一、用所给词填空
1. I ______(visit)my grandma tomorrow.
2. Look at the clouds! It ______(rain).
3. They ______(have)a party next week.
4. ______ you ______(go)to Beijing next month?
二、按要求改写
5. He will come back.(改为否定句)
6. She is going to swim.(改为一般疑问句)
三、翻译
7. 明天我将去图书馆。
8. 下周我们要举行一场比赛。
查看答案
1. will visit / am going to visit 2. is going to rain 3. will have 4. Will / go(Are / going) 5. He won't come back. 6. Is she going to swim? 7. I will go to the library tomorrow. 8. We are going to have a match next week.
单词训练(不规则动词 · 第 4 组)✓ 完成
目标:10 个高频不规则动词,会认、会拼、会变形
原形 → 过去式 → 过去分词
1. fall → ______ → ______
2. feel → ______ → ______
3. find → ______ → ______
4. forget → ______ → ______
5. hear → ______ → ______
6. hold → ______ → ______
7. keep → ______ → ______
8. leave → ______ → ______
9. lose → ______ → ______
10. meet → ______ → ______
查看答案
1. fell / fallen 2. felt / felt 3. found / found 4. forgot / forgotten 5. heard / heard 6. held / held 7. kept / kept 8. left / left 9. lost / lost 10. met / met
数学二级结论 · 第 7 周(行程问题进阶)✓ 完成
一周吃透行程:相遇、追及、流水、火车过桥
周一 · 公式一次过
相遇 :路程 ÷ 速度和
追及 :路程差 ÷ 速度差
流水 :顺水速 = 船速+水速,逆水速 = 船速−水速
火车过桥 :路程 = 车长 + 桥长
周二 · 相遇问题
1. 两地相距 500 千米,两车 50、50 千米/时相向,几小时相遇?
2. 甲乙相距 240 千米,速度 40、80,几小时相遇?
3. 两人相向,速度和 15 千米/时,3 小时相遇,相距多少?
4. 甲乙 6、4 千米/时相向,4 小时相遇,相距多少?
5. 相距 90 千米,速度 5、10,几小时相遇?
6. 两车速度和 120,相距 360,几小时相遇?
7. 甲乙相向 3 小时相遇,速度和 60,相距多少?
8. 甲乙相距 180,甲速是乙速 2 倍,2 小时相遇,求两速。
周三 · 追及问题
1. 甲 6、乙 4 千米/时同向,甲落后乙 4 千米,几小时追上?
2. 甲先行 10 千米,速度差 2,几小时追上?
3. 汽车 80、卡车 60,卡车在前 40 千米,几小时追上?
4. 甲 7、乙 5,甲落后 6 千米,几小时追上?
5. 速度差 3,路程差 15,几小时追上?
6. 环形跑道 400 米,速度差 2 米/秒,多久相遇(追及)?
7. 甲 10、乙 6,甲落后 8,几小时追上?
8. 甲 12、乙 9,甲落后 9 千米,几小时追上?
周四 · 流水与火车
1. 船速 15、水速 3,顺水速度是多少?
2. 船速 15、水速 3,逆水速度是多少?
3. 顺水速 20、水速 4,船速是多少?
4. 顺水 18、逆水 12,船速和水速各是多少?
5. 火车长 200 米,桥长 400 米,速度 20 米/秒,过桥需多久?
6. 火车长 150 米,速度 30 米/秒,通过 450 米的桥,需多久?
7. 火车 25 米/秒,全长 250 米,通过一座桥用 18 秒,桥长多少?
8. 火车过 300 米桥用 20 秒,速度 20 米/秒,车长多少?
周五 · 综合应用
1. 两人从两地相向,3 小时相遇,速度和 40,两地相距多少?
2. 甲追乙,速度差 5,路程差 25,几小时追上?
3. 甲先行 4 小时(速 5),乙速 9,几小时追上?
4. 船顺水 4 小时行 80 千米,水速 3,船速是多少?
5. 两车同向,甲 60、乙 45,甲落后 45 千米,几小时追上?
6. 相遇问题:速度和 50,相遇时间 4 小时,路程多少?
7. 火车长 180 米,速度 18 米/秒,过 360 米桥需几秒?
8. 两人相向 2 小时相遇,路程 30 千米,甲速是乙速的 2 倍,求两速。
周六 · 本周小测(10 题,建议 20 分钟)
1. 相距 120 千米,速度 30、50,几小时相遇?
2. 速度和 60,相遇 3 小时,路程多少?
3. 速度差 4,路程差 20,几小时追上?
4. 甲先行 6 千米,速度差 3,几小时追上?
5. 船速 12、水速 2,顺水速度?
6. 船速 12、水速 2,逆水速度?
7. 火车长 200,桥长 300,速度 25,过桥几秒?
8. 两人相向 4 小时相遇,速度和 15,相距多少?
9. 甲追乙,速度差 2,追及时间 8,路程差多少?
10. 顺水 20、逆水 14,船速多少?
查看答案
周二:1. 5h 2. 2h 3. 45km 4. 40km 5. 6h 6. 3h 7. 180km 8. 乙30甲60 周三:1. 2h 2. 5h 3. 2h 4. 3h 5. 5h 6. 200s 7. 2h 8. 3h 周四:1. 18 2. 12 3. 16 4. 船15水3 5. (200+400)÷20=30s 6. (150+450)÷30=20s 7. 25×18−250=200m 8. 20×20−300=100m 周五:1. 120km 2. 5h 3. 5h 4. 80÷4−3=17 5. 3h 6. 200km 7. (180+360)÷18=30s 8. 乙5甲10 周六:1. 1.5h 2. 180km 3. 5h 4. 2h 5. 14 6. 10 7. 20s 8. 60km 9. 16 10. 17